Leçon du 27 janvier 1965 (Séminaire fermé)

Dans le rapport du sujet avec l’autre, dans le rapport de l’un avec les autres, nous avons appris à distinguer dans sa finesse, dans sa mobilité, une fonction de mirage essentiel; nous l’avons appris doublement par l’enseignement de la psy­chanalyse, par la façon dont, depuis douze treize ans, j’essaie de l’articuler. Nous savons que l’échec jusqu’ici pour toute éthique, et secondairement pour toute philosophie subjective, de maîtriser ce mirage, est dû à la méconnaissan­ce de ce autour de quoi il se règle invisiblement, la fonction de l’objet a en tant que c’est elle, dans son ambiguïté de bien et de mal, qui réellement centre tous ces jeux. Dans ce jeu, l’objet a, en effet, ce n’est pas assez dire qu’il court et va et vient, et passe comme la muscade, de sa nature, il est perdu et jamais retrou­vé. Pourtant, de temps en temps, il apparaît dans le champ avec une clarté si éblouissante que c’est cela même qui fait qu’il n’est point reconnu. Cet objet a, je l’ai qualifié, dans ce qui nous importe, à savoir la règle d’une action, comme la cause du désir. Il s’agit de savoir à quelle sorte d’action cette reconnaissance d’un facteur nouveau, dans l’éthique ou dans la philosophie subjective, à quel­le sorte d’action elle peut servir.

Assurément, quand j’ai désiré, de mon public, en savoir un peu plus long et nommément, à la mesure du temps que j’ai disponible, à ceux qui m’ont deman­dé de venir à ce séminaire fermé, j’ai pu m’apercevoir de ce dont déjà j’avais pu avoir quelques échos, c’est que pour certains, pour beaucoup, et peut-être davantage, dans une plus large mesure, beaucoup plus variée et beaucoup plus nuancée que je ne supposais, cet enseignement prend sa valeur, qui est celle de tout enseignement, de soutenir – et ce n’est pas rien chez plus d’un – cet état d’indétermination, que nous savons avoir plus d’une ruse dans sa poche, qui est celui où il nous est donné de vivre, les choses étant ce qu’elles sont. J’entends qu’ici ne restent que ceux pour qui cet enseignement, à quelque titre, a une valeur d’action. Qu’est-ce que ceci veut dire ? On sait, ou on ne sait pas, ici, que j’ai ailleurs une école, une école de psychanalyse, et qui porte le nom de Freud et le nom de la ville où j’ai pris la charge de la diriger. C’est autre chose, une école, si elle mérite son nom, au sens où ce terme s’emploie depuis l’Antiquité, c’est quelque chose où doit se former un style de vie. Ici je demande que vien­nent ceux qui, à quelque titre, prennent mon enseignement pour le principe d’une action qui soit la leur et dont ils puissent rendre compte. Les quatorze rangs encore aujourd’hui presque remplis vous prouvent que je ne veux, par une barrière arbitraire, par une barrière d’appréciation de quelque ordre que ce soit, d’expérience, de qualité ou de prestance, que je ne veux ici mettre de bar­rière à quiconque.

Néanmoins, si j’ai voulu qu’on me demande d’y venir, c’est pour me mettre aussi en posture de vous demander ici de faire vos preuves de ce qui est exigible d’un certain cercle plus restreint, pour que cet enseignement prenne valeur. Je veux qu’à quelque titre, et dans un délai assez prompt, j’obtienne de ceux qui sont ici quelque témoignage, et bien sûr, ce témoignage, il serait tout à fait vain, et d’ailleurs inefficace, de l’attendre forcément sous la forme d’une intervention ici, parlée. Je le souhaite. Je sais par expérience, et aussi par la mesure du temps, que ceci n’est pas possible et que ce n’est pas la meilleure voie. Ce témoignage donc, dont il s’agit, qui est le témoignage d’une action intéressée dans cet ensei­gnement, j’ai pensé procéder ainsi pour l’obtenir, il vous sera ici proposé des travaux, des remarques, des communications, des exposés ayant une sorte de caractère de noyau, de point vif qui se manifeste pour particulièrement éclairé, renouvelé, par mise en éclat au contraire, singulièrement rejoint dans le fil de mon discours. Ces noyaux, rien ne sera fait pour les rendre en quelque sorte plus accessibles : ce n’est pas la monnaie de mon enseignement qui vous sera donnée ici, à moins que vous n’entendiez précisément par le terme de monnaie, justement ces moments fermes, voire fermés, opaques et résistants dont je ne fais ailleurs, bien souvent, que pouvoir faire plus que de vous faire passer la pré­sence sous ce que pour vous j’articule. Ce sera donc en fin de compte, si c’est selon mon vœu, des éléments plus durs, plus opaques, plus localisés qui vous seront proposés.

A ceux pour qui mon enseignement peut avoir cette valeur plus précise, ceci entend être la provocation d’une réponse, réponse qui me sera donnée, si elle ne m’est point donnée, ici, d’une façon consistante et articulée, qui me sera donnée dans l’intervalle de nos rencontres, sous forme, non pas, je dirai de lettres, mais de petits mémoires, de requêtes, de suggestions, de questions dont j’aurai à faire état pour le choix de ceux qui, ultérieurement, feront ici ces objets dont je parle, objets de provocation des présentateurs. Seulement dans ce dialogue, dans ce dialogue qui, vous le voulez bien, vous le voyez bien, ne peut se faire qu’avec ceux qui, en fin de compte, apporteront ici une contribution, contribution pour laquelle il y aura tout le temps nécessaire pour s’élaborer dans l’intervalle de nos rencontre, il est dans la nature des choses que ceci ne se produise qu’avec un petit nombre.

Beaucoup de ceux qui sont ici, que j’ai laissés entrer aujourd’hui parce qu’après tout il n’y a là nul mystère, ils se rendront compte, ils se rendront compte, pour une bonne part d’entre vous, que s’ils tirent profit, et c’est ce que je souhaite dans tous les cas, de ce qu’aux autres mercredi j’enseigne – du long discours suivi ou repris qui est celui que je poursuis depuis douze ou treize ans – il est concevable, il est même essentiel que quelque part, d’un cercle, les choses soient mises à l’épreuve d’une action où chacun participe, que ce soit de là que parte, que rayonne ce que je continuerai à poursuivre devant tous, de mon discours. Il est normal que, pour les trois quarts des personnes qui sont ici aujourd’hui, elles viennent, à un moment, à reconnaître, eh bien, que ce n’est pas le moment pour eux de venir ici travailler, ou simplement qu’elles n’auront jamais rien à y faire, sans qu’elles soient d’aucune façon déchues pour autant de quelque mérite. C’est simplement que ce qui se fera ici ne sera pas leur affaire. Je veux ici des gens qui soient intéressés dans leur action à ce que comporte ce changement essentiel de la motivation éthique et subjective qui est, qu’introduit dans notre monde, l’analyse.

Je ne préjuge nullement de ceux qui pourront prendre ce rôle qui est celui qui, ici, convient. Disons que, pour m’y reconnaître, je procéderai comme fit Josué, en un certain détour que nous rapporte son histoire, vous verrez la façon dont ils se tiennent, quand il s’agit pour eux, avec leurs mains, de prendre l’eau pour boire.¹³

Je donne la parole à Leclaire. Titre de la communication

«  SUR LE NOM PROPRE,

CONTRIBUTION A UNE REPRISE DU SÉMINAIRE DE J. LACAN »

S. Leclaire – Dans la cure psychanalytique nous demandons à nos patients de tout dire, y compris, soulignons-le, le nom des personnes évoquées, qu’il s’agis­se, trop simplement, de M. Croquefer, dentiste, ou, curieusement de M. Laboureur, imprimeur.

Mais il n’en reste pas moins que dans les observations que nous rapportons, nous ne pouvons parler de Ludovic, notre patient, qu’en le nommant Victor, justement, pour ne pas l’appeler par son nom. Nous pouvons alors sans trop de dif­ficulté ni d’indiscrétion décrire les particularités de la vie amoureuse de Victor, mais nous ne pouvons, d’aucune façon, dire qu’il se nomme Ludovic, c’est une infranchissable limite. La communication de l’expérience analytique doit ainsi compter, qu’on le veuille ou non, avec la dimension d’un irréductible secret.

Si tentés que nous soyons par l’accomplissement de quelque nouvelle trans­gression, nous ne saurions, sans cesser d’être psychanalystes, faire mieux, pour­tant, que de cacher toujours le signe singulier, de voiler ainsi sous le nom de Carrier ou de Steiner l’identité d’un Perrier, s’il nous fallait en parler; ce faisant, nous imitons le processus psychique même, mais nous perdons aussitôt, dans ce dernier exemple, l’évidence de la référence directe au Père. Bien qu’à vrai dire je ne pense pas pouvoir, avec plus de simplicité, vous indiquer comment le nom propre est lié au plus secret du fantasme inconscient, je vais quand même ten­ter, à partir d’un fragment d’analyse, de vous en dire un peu plus.

Je reprendrai donc le cas de Philippe, qui m’avait servi à illustrer la réalité de l’Inconscient ⁹⁴ dans le travail fait en 1960 avec Jean Laplanche, et je résumerai, avant d’aller plus loin l’analyse d’un rêve de soif, le rêve à la licorne. Philippe le racontait ainsi

«La place déserte d’une petite ville : c’est insolite; je cherche quelque chose. Apparaît, pieds nus, Liliane – que je ne connais pas – qui me dit il y a longtemps que j’ai vu un sable aussi fin. Nous sommes en forêt et les arbres paraissent curieusement colorés de teintes vives et simples. Je pense qu’il y a beaucoup d’animaux dans cette forêt, et, comme je m’ap­prête à le dire, une licorne croise notre chemin; nous marchons tous les trois vers une clairière que l’on devine, en contrebas. »

Tel est donc le texte manifeste de ce rêve de SOIF dont nous sommes partis pour en arriver, par la voie des associations dites libres, à dégager ce qui insis­tait à dire, le texte inconscient que voici. LILI – plage – SOIF – sable – peau – pied – CORNE, énigmatique chaîne de mots dont la contraction radicale nous donne la licorne, signifiant qui apparaît là comme métonymie du désir de boire, celui qui anime le rêve. Pour qui n’a pas eu le loisir de lire ce texte sur l’Inconscient, un tel raccourci doit paraître hautement arbitraire, de même qu’il reste peut-être énigmatique à ceux qui l’ont lu.

Je rappellerai donc brièvement ce que nous avait apporté l’analyse

– Le désir qui sous-tend ce rêve semble être un désir de boire; Philippe s’est éveillé plus tard dans la nuit en proie à une soif vive qu’il rapporte au fait d’avoir dîné de harengs de la Baltique. – Trois souvenirs d’enfance sont évoqués, du temps où il devait avoir 3-4 ans

– dans le premier il tente de boire dans ses deux mains rassemblées en coupe, l’eau qui jaillit de la fontaine à la Licorne, ainsi nommée, car une statue de l’animal fabuleux la surmonte,

– dans le second, il s’essaie, alors qu’il se trouve dans une jolie forêt de mon­tagne, à faire un bruit de sirène en soufflant dans ses deux paumes rassem­blées en conque,

– dans le troisième souvenir, il se trouve sur le sable d’une plage atlantique et se souvient de Lili, une proche parente, à plus d’un titre substitut maternel, qui l’appelle pour le taquiner (tout en lui donnant à boire) : « Philippe-j’ai-soif ».

– Les restes diurnes qui sont retrouvés dans le rêve sont, outre la Baltique des harengs, une forêt sablonneuse et colorée de bruyères où Philippe s’était, la veille, promené avec Anne, sa nièce: ils y avaient remarqué des traces de biches. – C’est enfin, par le détour de l’analyse d’un symptôme mineur, dit « du grain de sable » (évoqué à propos des souvenirs de plage), que se découvre le contexte se rapportant à la sensibilité et l’érotisation de la peau; Philippe, qui avait par­ticulièrement investi ses pieds, souhaitait en avoir la plante « dure comme de la corne ».

Ainsi avons-nous, sinon articulé, tout au moins remis en lumière les éléments fondamentaux d’une sorte de texte hiéroglyphique, texte que nous appelons la chaîne signifiante inconsciente

LILI – plage – SOIF – sable – peau – pied – CORNE

A ceux qui demandent à voir l’inconscient, je réponds, c’est ainsi qu’il apparaît. Cette étude du rêve nous permet d’illustrer simplement les mécanismes fon­damentaux des processus inconscients : la condensation, la substitution méta­phorique et le déplacement métonymique. Ainsi, la plage originelle est devenue la place du rêve (où se trouve la fontaine) comme si le GE de plage avait subi les effets du refoulement pour ne laisser apparaître que le CE plus indifférent d’une place. Où GE était, CE est advenu, pourrait-on dire en inversant pour la circons­tance l’étonnante formule freudienne. Il s’agit là d’un processus de substitution métaphorique (place pour plage), de condensation au sens où le signifiant place annonce la scène aux multiples tableaux (montagne, mer et forêt), renvoyant pré­cisément à la plus spécifique de ces scènes, la plage dont la texture signifiante cache de plus un son GE refoulé homophone du JE de l’appel du J’ai soif.

Métonymie, la Licorne l’est au sens où tout en elle, dans l’effigie comme dans le mot, indique le déplacement et l’intervalle qui sépare les termes qu’elle joint. Du li(t) de Lili, à la corne que Philippe souhaitait avoir aux pieds, licorne tient dans l’intervalle de ses deux premières syllabes les éléments intermédiaires de la chaîne inconsciente. Sur un autre plan, elle renvoie plus simplement de la fon­taine qu’elle surmonte à l’eau qui en jaillit; des pieds à la tête, enfin, elle dépla­ce la corne en la transmuant d’écorce en dard. C’est ainsi que se découvre, énig­matique, le désir qui soutient ce rêve de soif et le phallus (celui que Lili désire) y apparaît en place du troisième œil, place où Philippe porte une cicatrice. Sigle de l’inconscient philippéen, l’enseigne de la licorne nous présente à l’occasion de sa SOIF ce schème qui soutient et masque son désir, cette chaîne signifiante absurde, hiéroglyphique, composite et saugrenue, mais insistante et inébran­lable; c’est le chiffre aveugle de sa singularité qui se répète comme marqué au fer, et nous reconnaissons là le masque vide de l’inconscient.

Le nœud le plus sensible de cette chaîne, condensée en la Licorne est au niveau du plage-soif Plus précisément encore nous le retrouvons sous la forme de l’appel-plainte, répété par Philippe sur cette plage, j’ai soif, ou d’une façon encore plus circonstanciée, Lili j’ai-soif ce qui faisait Lili saluer Philippe par la formule en retour, Philippe j’ai-soif.

J’aurais pu m’arrêter là dans l’analyse du désir de Philippe et considérer que j’avais été assez loin dans ma tentative de cerner le propre de l’inconscient de Philippe. Mais il se trouve que d’amicales critiques ¹⁴⁸ m’ont reproché un cer­tain manque de rigueur en cette analyse, de mêler indûment des éléments hété­rogènes, phonèmes, mots, chaîne de mots, phrases articulées, représentations de choses, images, et de n’atteindre avec la chaîne Lili-corne qu’un niveau pré­conscient. Il n’est pas aisé, c’est vrai, de rendre compte en toute rigueur, des phénomènes inconscients, problème crucial pour la psychanalyse, dirions-nous aujourd’hui.

Je me souvins donc d’une opinion que j’avais émise, à savoir qu’il me sem­blait pour l’instant préférable, pour soutenir cette rigueur, de se limiter au repé­rage de ce que j’ai appelé les expériences de différence exquise. D’une façon générale, l’élément inconscient proprement dit apparaît comme la connotation d’une expérience sensorielle de différence, de la perception d’une différence exquise (émoi distingué, disais-je), en somme connotation d’une expérience de cette distinction différentielle en tant que telle. Dans l’expérience de Philippe, c’est, par exemple, la différence entre l’uni rassurant d’un contact de peau enve­loppant et l’irritation punctiforme d’un grain de sable erratique, ou encore dif­férence perçue visuellement et privilégiée entre la platitude sternale des hommes et la gorge qui marque le cœur maternel, car ce lieu féminin lui a paru long­temps se présenter en vérité comme une sorte de déhiscence mystérieuse.

Mais on va voir bien vite ici un autre aspect de la difficulté de communica­tion de l’expérience analytique. C’est une chose en effet de parler de phonème, ou de n’importe quel élément proprement inconscient et une autre chose de les répéter ou de les transcrire, tels qu’en eux-mêmes ils apparaissent, car ils sont,

en quelque sorte, fondamentalement obscènes. Ainsi, pour en venir au champ        , d’expérience auditif et vocal auquel Freud accorde quelque privilège dans la formation du fantasme, je proposerai, sans autre justification, ce qui m’est apparu comme un fantasme inconscient assez primordial de Philippe. C’est,

plus inconsciente que la litanie j’ai soif, une sorte de jaculation secrète, une for­mule jubilatoire, une onomatopée, pourrait-on dire plus prosaïquement, qui peut se traduire, avec le minimum de travestissement, par la séquence

POOR (d) J’e – LI

L’articulation de cette formule, à voix haute ou basse connotait dans son sou­venir la représentation, l’anticipation, voire même la réalisation d’un mouve­ment de jubilation difficile à décrire, du type s’enrouler – se déplier, se complai­re dans le résultat obtenu, et recommencer; plus simplement une sorte de cul­bute pourrait-on dire. Il est rare qu’en analyse on en arrive à l’aveu de ces for­mules les plus secrètes et il y a toujours dans ce dévoilement apparemment si anodin quelque chose qui est ressenti comme l’extrême de l’impudeur, voire comme la limite du sacrilège.

Il me faut maintenant, là aussi avec le minimum de travestissement, et me tenant à l’extrême bord d’une transgression, donner le nom complet de Philippe, celui qu’il sut très tôt dire pour répondre au banal comment t’ap­pelles-tu? : Georges Philippe Elhyani, nom qui illustre d’emblée la parenté essentielle entre le fantasme fondamental et le nom du sujet. Avec la plus par­faite rigueur d’une non-logique de type primaire, avec la plus inconsciente légèreté dont chacun sera libre d’apprécier le poids de vérité je vais maintenant me laisser aller à quelques commentaires analytiques de ce fantasme incons­cient.

Je peux d’abord tenter de signaler l’émoi, émoi distingué, différence exquise, qui se retrouve à travers cette formule; ce serait quelque chose comme la maî­trise d’une création, l’accomplissement d’une réversion, une séquence rien du tout – quelque chose, plutôt que disparu – réapparu, une sorte de formule magique qui fait apparaître concrètement cette incantation. Est-elle déjà conju­ratoire ? C’est possible.

Mais prenons ce fantasme élément par élément, ainsi que Freud faisait des rêves. POOR, le plus énigmatique des fragments; le fonde, je crois, le GEOR de Georges qui devient P-OR, aspiré par la fin de Philippe; s’y conjoint très vrai­semblablement la PEAU dans son homophonie avec le POT; s’y conjoint aussi le CORPS et peut-être même, le COR dont l’appel surgit du fond des bois, bien entendu aussi la GORGE, entendez la géographique autant que l’anatomique. Enfin, et là je vais à l’extrême, pour autant que cet OR central se conjoint avec la MÈRE, la MORT apparaît entre la Mère d’un côté et le J’e de l’autre pour autant que d’O vers A, j’e nous indique J(e)acques le frère de Philippe. MORT pourquoi? Parce que Jacques était avant tout le frère aîné du père, mort peu avant la nais­sance d’un nouveau Jacques le frère aîné de Philippe, parce qu’enfin Jacques est aussi le nom du mari de Lili. Voilà qui pourra tenter les amateurs de schèmes et graphes!

J’e est tout d’abord le double GE de Georges; ensuite le JE même du moi-je dont Philippe fut très tôt épinglé. Nous savons l’âGE de la plaGE, mais plus tôt, nous trouverions l’ambigu JETÉ par dessus le bord du lit, le JEU préféré et le JE T’AI, enfin, d’une mère comblée par lui.

Du LI, j’ai, je crois, à peu près tout dit, du LIT de LILI au LOLO par la voie du LOLI désormais presque institutionnalisé ! Il me suffisait seulement d’y ajouter la précision du redoublement de LI dans le nom complet de Philippe.

Voilà ce qu’est peut-être l’esquisse du fantasme inconscient qui sous-tend la chaîne LILI-CORNE.

Ce niveau d’analyse que je tiens pour essentiel appelle quelques remarques. 1 – Il illustre, s’il en était besoin, la nature propre de ce qu’on peut appeler le style singulier de la démarche analytique en son essence et les paradoxes de sa rigueur.

2 – Ce niveau d’analyse pose aussi la question des critères qui font que l’on est amené à distinguer, retenir et souligner tel couple phonématique plutôt que tel autre. Dans le cas de ce fantasme inconscient, je proposerai trois critères entre autres

a. L’insistance répétitive des éléments signifiants, c’est-à-dire de tel trait sin­gulier, unique, irremplaçable, différentiel et symbolique en son essence. Ainsi, tel trait singulier, délinéant du visage ou du corps, pour parler sur le plan de l’image, tel trait signifiant phonématique, pour autant qu’ils réapparaissent dans le cours de l’analyse sous une forme toujours ana­logue; OR par exemple.

b. La difficulté de l’aveu de ces traits, d’autant plus grande qu’ils touchent au plus près du fantasme fondamental, à l’essence même de la singularité et de l’intimité du sujet.

c. Son indice de vitalité, c’est-à-dire de présence active, constante, qui carac­térise l’individu et rappelle ainsi son irréductibilité foncière.

3 – Dans ce cas aussi l’analyse révèle les rapports du fantasme fondamental avec le nom du sujet. Faut-il souligner qu’apparaît ici, la fonction du nom du père?

4 – Ce niveau d’analyse met surtout en lumière de façon patente l’absence constitutive de rapport logique entre le niveau primaire, inconscient, et l’élaboration secondaire préconsciente-consciente. Ce que nous retrouvons communément dans l’analyse, ce sont en fait des répliques préconscientes du fantasme inconscient. Ainsi, il eut été fort naturel, à partir d’un fantasme inavoué tel que POOR (d) J’e – Li d’en saisir une formule déjà traduite en langue, telle que, par exemple, les variantes langagières suivantes, cœur joli, gorge à Lili, joli corps de Lili. Notre insistance sur Li-corne visait à soute­nir, sous les apparences d’une logique secondaire, l’essence du processus de type primaire. Si la licorne ne nous mettait pas tout à fait à l’abri des risques d’une formule déjà traduite en langue, elle avait cependant l’avantage de ne pas nous précipiter trop vite dans la voie d’une compréhension analytique. Si, devant cœur joli, gorge de Lili, joli corps de Lili, nous nous laissons aller à notre métier d’analyste, ce côté rassurant de nous-même qui, fort d’une expérience, croit savoir, nous traduirons automatiquement cette construc­tion langagière en langage phallocentrique. Nous ferons vite du corps un phallus ou une matrice, du cœur les mêmes sous une forme plus ambiguë, de la gorge un défilé génital sur quoi nous fonderons allègrement nos constructions interprétatives les plus solides, convaincantes et efficaces. Assurément moins solide, plus farfelue, mais sans doute autant, sinon plus efficace, l’interprétation qui ferait du corps un cor, appel lointain, et de la gorge en creux la plénitude du sein, en soutenant cette interprétation sur l’évocation du geste des deux mains réunies en coupe pour boire, ou en conque pour appeler. L’important est ici de voir que notre interprétation tend à porter le plus souvent sur une traduction en langue fautive comme telle du fantasme fondamental; telles sont la fascination et le privilège du sens-déjà-connu sur le non-sens.

5 – Enfin, par ces remarques, nous arrivons à nous poser la question du mode d’action de nos interprétations et de leur apparente gratuité. Dans le cas de Philippe, évoquer explicitement au niveau de l’interprétation le phallicisme de la corne, la féminité essentielle de la gorge ou de la cicatrice, a une effi­cacité sur le plan du remaniement de l’organisation libidinale de notre patient.

C’est là le paradoxe, et, pour certains, le scandale de l’action analytique. Dans le colloque singulier qu’elle est, l’analyse découvre au patient, par les détours inédits de son histoire, les structures fondamentales, pour lui aussi, que sont la structure de l’Œdipe et celle de la castration. Elle dégage pour cha­cun les avatars de ces quelques signifiants-clés, ceux qui structurent, métaphorisent, et qui sont, en quelque sorte, les clés de voûte de chaque édifice singulier.

Mais il suffit évidemment que l’on oublie, par complaisance ou lassitude, ce seul mot de singulier, pour que se découvre en ce point la mécanique et le piège de la fonction normativante de l’analyse; avec un peu d’Œdipe et de castration l’homme de l’art posséderait une formule sûre qui ne pourrait, à chacun, que faire du bien, et serait, pour tous bien vite, une voie non moins sûre vers un sub­til génocide. Le propre de chacun est irréductible, comme la barrière de l’inces­te qui protège et nourrit le désir. La singularité de Philippe est celle que nous avons tenté d’approcher par cette analyse; d’abord je pense, en considérant l’emblème de la Licorne; ensuite en écoutant son fantasme POOR (d) J’e – Li qui connote si bien, dans la syncope du dj, cette différence exquise à l’acmé du mouvement de réversion; enfin, nous l’avons proprement évoqué en dévoilant un reflet de son nom, le GE y balance avant de culbuter autour de l’OR de Georges, pour se retrouver avec jubilation dans le GE du bout, pareil et autre, interrogeant je ? qui ? Philippe Elhyani; son nom qui interroge lui aussi, à l’in­verse, question en suspens autour de la retrouvaille de Li.

Je m’arrêterai là. Encore qu’il serait possible d’aller plus loin et de considé­rer par exemple le thème de la ROSE dans la vie de Philippe; cette fleur qui semble surgir d’une réversion de l’OR que nous avons dit central. La fontaine à la licORne, dans le souvenir de Philippe conduit aussi à un autre lieu élu, tout proche qui s’appelle le jardin des ROSES. Mais je préfère ici, et pour l’instant, laisser à chacun le loisir du doute, de la réflexion, ou encore, du rêve.

Jacques Lacan – Je désire garder à cette première réunion tout son caractère d’austérité. Je vais demander… à quelqu’un à qui j’ai fait expressément appel pour qu’il fût présent à cette première réunion, à Conrad Stein qui, dans le temps où Leclaire, pour la première fois, entrait dans l’exemple qu’il a repris, complété et parfaitement articulé aujourd’hui, je vais demander à Conrad Stein qui avait élevé un certain nombre d’objections, de questions; qui avait mis en doute la pertinence exacte de l’articulation, à ce moment, de la première chaîne qui va du li à la corne, se rassemble en la licorne, son caractère proprement de représentant représentatif de l’inconscient, si il reste pour lui en suspens quelque question sur la pertinence de ce qu’il avait avancé, ce qu’il a pu depuis, en raison même de ces questions, comme il l’a dit lui-même, préciser.

Si Conrad Stein trouve, renouvelée, sous une forme quelconque, sa question ou sa demande de précision; s’il est en état de le formuler immédiatement, qu’il le fasse; nous mettrons cette question, si je puis dire, à l’ordre du jour, au tableau noir. Rien de plus, car je désire qu’aujourd’hui interviennent ceux qui ont préparé d’autres matières, aussi difficiles, vous le voyez, à entendre comme ça, comme en passant, que la communication de Leclaire.

Voici en effet, pour le pratique, ce que je propose. La communication de Leclaire – et celles qui suivront, je n’en doute pas, mérite en tout point, elle est parfaitement au point, elle est plus que rodée – l’impression. Cette impression se fera et sera mise à votre disposition dans un délai de dix jours, mise à votre disposition à titre modérément onéreux, et je pense que la façon la plus com­mode est d’aller la chercher au Secrétariat de l’École des Hautes Études chez Madame Durand, au deuxième étage du 54 rue de Varenne, où tous ceux qui auront désiré l’avoir se la procureront.

Néanmoins, autant pour l’extension de ce tirage qui se fera ronéotypé que pour la sécurité de la suite, je demande que lèvent la main ceux qui, non pas simplement peuvent désirer avoir cette communication comme un très joli article, ceux qui à ce propos s’engagent – et aussi bien leur nom sera relevé au moment où ils se procureront ce texte – s’engagent à y répondre par un texte d’au minimum deux pages concernant ce qu’il soulève pour eux de nécessité d’interrogation, voire de réponse. Ils s’engagent à me le faire parvenir avant la prochaine réunion du séminaire fermé. Toute personne qui, se procurant ce texte, n’y apporte pas cette contribution, se met du même coup hors de l’enga­gement dont je vous ai dit au départ que c’est celui que j’entends nouer ici. Que lèvent donc la main, ceux qui désirent ce texte pour avoir quelque chose à y appuyer et à m’y envoyer. Levez la main!

Ce texte sera donc tiré à peu près au double de ce que je vois, c’est-à-dire à trente-cinq ou quarante exemplaires.

A toutes fins utiles, Stein, est-ce que vous pouvez répondre maintenant, ou préférez-vous attendre qu’une autre communication soit passée, pour mûrir par exemple ce que je sollicite de vous comme réponse?

Conrad Stein – J’aime mieux dire quelques mots tout de suite, pour la bonne raison qu’une demi-heure de mûrissement n’y suffirait pas. Il n’est évidemment pas possible de reprendre la discussion avec Leclaire au point où elle en était res­tée il y a quatre ans. J’aurais effectivement besoin de lire son texte, pour pouvoir en faire un commentaire détaillé. Là, je voudrais simplement faire quelques remarques, et je prendrai les choses en commençant par la fin, par ce qui est le plus proche donc. POOR (d) J’e – LI, ce fantasme effectivement, enfin cette expression, cette référence disons tout à fait fondamentale au fantasme inconscient, car le fan­tasme inconscient est, de par sa nature même, indicible, POOR (d) J’e – LI est construit de toute évidence comme un rêve. Leclaire nous a donné les différents mots, les différentes phrases, les différentes pensées formulées en langage dont POOR (d) J’e – LI constitue l’expression et le moyen de la condensation et du dépla­cement. Or vous savez, et à ce propos je voudrais demander, moi, à ceux qui veu­lent intervenir sur le texte de Leclaire, de relire la Traumdeutung, L’interprétation des rêves ⁴9, dans la mesure où il ne leur est pas entièrement présent à l’esprit, car je crois qu’il est indispensable en cette matière – je ne l’ai pas fait suffisamment, il y a quatre ans, dans cette discussion avec Leclaire – de voir dans quelle mesu­re son analyse, son interprétation, est le fidèle reflet de la méthode, de la technique freudienne telle que Freud la présente dans cette oeuvre fondamentale, et quel est l’apport original de Leclaire, c’est-à-dire quelle est, dans son travail, la part qui constitue une élaboration, une élucidation de tout ce qui, dans le texte de Freud, fait problème. Il faut distinguer absolument ces deux parts, je crois.

POOR (d) J’e – Li est construit comme un rêve dans la mesure où, donc, les pensées formulées en langage ont fait l’objet de déplacement et sont contractées selon le processus de la condensation, c’est-à-dire condensation-déplace­ment, le processus primaire. C’est-à-dire que nous constatons là une chose qui est tout à fait fondamentale dans l’exposé original de Freud, c’est que le rêve et le fantasme traitent les mots comme si les mots étaient des images. Plus tard, il dira, traite les représentations de mots comme des représentations de choses. Les mots sont, à ce point de vue, des images acoustiques et ils subissent le même sort que les images visuelles. Si je rappelle ceci, c’est parce que le terme de tra­duction en langue fait évidemment problème. Je ne peux pas vous en dire grand chose maintenant; je crois d’ailleurs que j’ai moi-même recours à cette notion de traduction en langue; je suis moins certain maintenant que des images puis­sent se traduire en langue. La relation qui existe entre les images et la langue, je crois que, si on y regardait de plus près, elle nous apparaîtrait comme étant d’un autre niveau que celui de la traduction. Voilà donc une première remarque.

Deuxième remarque, concernant donc la chaîne qui part de Lili et qui abou­tit à corne, Lili – plage – sable… etc. Eh bien, Leclaire a dit quelque chose tout à l’heure qui me paraît tout à fait exact et tout à fait important à considérer, c’est que cette chaîne joue un rôle privilégié en tant que clé de la singularité de la per­sonnalité, si je puis dire, de Philippe. Pourquoi, ou en quoi? Eh bien, tout l’ar­gument de Leclaire part d’un rêve, du rêve à la licorne qu’il nous a rappelé au début. Eh bien, ce rêve, comme le dit Freud dans la Traumdeutung, ce rêve, c’est un rébus. La méthode pour déchiffrer le rébus, celle qui importe à Freud, c’est-­à-dire la méthode qui permet de, en partant de ce rébus que constitue le rêve, d’aboutir à ce que Freud appelle les Traumgedanken, les pensées du rêve, les pensées du rêve qui sont exprimées sous forme de vœu, eh bien, cette méthode, c’est l’association libre. Vous savez que l’association libre – on pourra revenir sur la question – n’est précisément pas possible. Toujours est-il que cette méthode, c’est l’association libre. Freud parle dans ce texte, où il dit que le rêve est un rébus, parle de la relation signifiante, Zeichenbeziehung entre le contenu manifeste du rêve, du récit du rêve que Leclaire nous a donné au début, et les pensées du rêve, les vœux que ce rêve réalise, dont il ne nous a pas donné de représentation exhaustive, mais ce serait très facile à faire, nous avons ce qu’il faut pour cela. Cette relation signifiante pose toutes sortes de problèmes, qu’il n’est pas possible d’aborder maintenant, mais ce qui apparaît avec netteté c’est que, dans la singularité qui est celle de la personne de Philippe, comme l’a dit Leclaire, la chaîne qui va de Lili à corne représente une chaîne privilégiée qui nous donne une sorte de clé du rébus. Vous savez d’ailleurs que les rébus n’ont pas de clé… si, au fond, la seule clé qu’on pourrait trouver à un rébus, à une série de rébus, à un ensemble de rébus, la seule clé serait liée à la singularité de la personne qui a composé cette collection de rébus. Le rébus en tant que tel n’a pas de clé; le rêve en tant que tel n’a pas de clé; il y a une méthode, c’est autre chose. Ou s’il a une clé, le rêve, une clé très générale, c’est une clé qui tient une sorte de configuration qui est celle du complexe d’Œdipe, mais ça, c’est un pro­blème sur lequel, que je ne peux pas développer maintenant.

Toujours est-il que cette chaîne a donc bien là une valeur privilégiée, et si vous relisez L’interprétation des rêves, enfin ce qu’on appelle La science des rêves dans la traduction française, de Freud, vous trouverez, en ce qui concer­ne les rêves de Freud, toutes sortes de chaînes, qu’il ne donne pas explicitement comme telles, mais que vous pouvez reconstruire très facilement, ce n’est pas difficile à faire, tout à fait analogues à cette chaîne qui part de Lili et qui abou­tit à la corne. Et c’est cette chaîne, qui est privilégiée pour Freud, qui est facile à reconstruire, qui lui permet de nous donner la clé de ses rêves dont il donne l’interprétation dans son ouvrage. Donc, ne confondons pas cette chaîne avec les pensées du rêve, c’est-à-dire avec ce qui appartient proprement, selon Freud, au préconscient.

Maintenant, un dernier point. Un dernier point qui est important, à propos de ce rêve que Leclaire a analysé pour nous, c’est que le patient avait soif. Il avait besoin de boire. Si nous nous référons encore au texte original de Freud, nous voyons là toute une problématique qui est tout à fait centrale dans la Traumdeutung, la problématique du besoin. Il y a tout un chapitre consacré à la satisfaction, ou plutôt disons, à l’assouvissement des besoins du dormeur, et dans le chapitre VII de la Traumdeutung, vous constaterez qu’il y a un passage qui nous montre explicitement, qui se réfère explicitement à un changement de registre, c’est-à-dire que le rêve ne peut pas permettre au dormeur de continuer à dormir en assouvissant son besoin; il y a ce changement de registre qui est le passage à celui du désir. Et ce qui paraît lui permettre de continuer à dormir, c’est justement de se livrer à ces phénomènes de condensation et de développe­ment qui produisent le rêve, selon la condensation et le déplacement, c’est-à­-dire selon les voies du désir. Ceci, je voulais simplement l’indiquer comme un point particulier à ce rêve permettant, là, d’aboutir à une question du désir. Je ne veux pas parler plus longtemps, et comme je vous l’ai dit, de toutes façons, ce que Leclaire a apporté de nouveau aujourd’hui à son interprétation du rêve de Philippe est beaucoup trop important pour que je puisse le commenter sans avoir longuement réfléchi, le texte en mains.

Jacques Lacan – Alors, nous concluons. Est-ce que je dois entendre que le mode d’abord qui permet la stricte application de la méthode, à savoir pré­valence du signifiant sur tout métabolisme des images, à savoir que ce que vous avez appelé singularité du sujet, est ici au mieux pointé, justement pour nous permettre le repérage des trois sortes de questions que vous avez ici scandées, est-ce qu’il vous semble que c’est le meilleur mode d’incidence pour mettre en place les questions que vous avez posées concernant en quelque sorte la sanction à donner à la longue Umschreibung, à la longue cir­conlocution qu’est – j’emploie le terme même de Freud, n’est-ce pas – que représente la Traumdeutung ? Est-ce que c’est ça que je dois entendre dans votre intervention, à savoir, que vous sanctionnez la méthode comme étant précisément celle qui peut vous permettre de poser les questions que vous avez posées.

Conrad Stein – Je vous répondrai oui, et je vous répondrai surtout que nous n’avons pas le choix.

Jacques Lacan – Bon, alors je pense qu’il y a lieu que, sur ce sujet, vous don­niez, en réponse en somme à ce qu’a fait Leclaire, plus de précisions, c’est-à-dire que vous y répondiez par un travail en accord. Je regrette que vos questions n’aient pas été – c’est pour ça que je vous en laissai en quelque sorte le temps – plus resserrées. Nous n’allons pas pouvoir aujourd’hui couvrir tout notre programme. Je donne la parole immédiatement à Yves Duroux ³8.

Yves Duroux – Je crois que, dans le peu de temps qui reste, il est très diffici­le que je puisse faire et mon exposé et que Jacques-Alain Miller puisse faire le sien.

Jacques Lacan – Eh bien, faites le vôtre!

Yves Duroux – Ce n’est pas possible, dans la mesure où Jacques-Alain Miller est appuyé sur beaucoup des points que je donne, et je crois que le bénéfice de l’exposé serait nul si nous ne sommes pas appuyés l’un sur l’autre, dans une seule continuité.

Jacques Lacan – Non, pas du tout, ce n’est pas forcé. On reprendra la prochaine fois, peu importe. Vous donnez votre travail; les gens resteront en sus­pens, et voilà tout.

Yves Duroux – Il faudra presque que je le recommence la prochaine fois. Jacques Lacan – Eh bien, pourquoi pas? Moi-même j’avais apporté quelque chose de tout à fait exemplaire, je le retarde aussi. Allez-y.

Yves Duroux – Le sujet de l’exposé, dont je n’assure que la première partie, s’intitulait Le nombre et le manque. Il est appuyé sur la lecture précise d’un livre de Frege qui s’appelle Die Grundlagen der Arithmetik ⁴⁴. L’objet propre de l’investigation est ce qu’on nomme la suite naturelle des nombres entiers. On peut ou étudier les propriétés du nombre, ou étudier leur nature. J’entends par propriété ce que les mathématiciens font dans un domaine qui est délimité par les axiomes de Peano ¹¹¹. Je ne les énonce pas. Miller pourra peut-être les énoncer.

A partir de ces axiomes, des sortes de propriétés sont données sur les nombres entiers, mais pour que ces axiomes puissent fonctionner il est néces­saire que soit exclu, du champ de ces axiomes, un certain nombre de questions qui sont données comme allant de soi. Ces questions, au nombre de trois

1 – Qu’est-ce qu’un nombre? L’axiome de Peano donne pour acquis qu’on sait ce qu’est un nombre.

2 – Qu’est-ce que zéro ?

3 – Qu’est-ce que le successeur?

Je crois que c’est autour de ces trois questions que peuvent se diversifier des réponses sur ce qu’est la nature du nombre entier. Je m’intéresserai pour ma part à la façon dont Frege, critiquant une tradition, donne une réponse. Et l’ensemble de cette critique et de cette réponse constitueront la butée à partir de laquelle Jacques-Alain Miller développera son exposé.

Si le zéro, posé comme problématique, n’est pas réfléchi au-dehors, dans une fonction différente de celle des autres nombres, si ce n’est comme point parti­culier à partir duquel une succession est possible, c’est-à-dire que si on ne donne pas à zéro une fonction prévalente, on réduit les questions que j’ai énu­mérées à deux autres qui peuvent s’énoncer comme suit

1 – Comment passer d’un rassemblement de choses à un nombre qui serait le nombre de ces choses ? Et c’est là justement le problème.

2 – Comment passer d’un nombre à un autre?

Ces deux opérations, l’une de rassemblement, l’autre d’ajout, sont traitées par toute une tradition empiriste comme référables à l’activité d’un sujet psychologique, ces deux opérations utilisées toutes deux pour, ou rassembler des objets et nommer la collection ainsi formée, ou ajouter un objet à un autre objet. Toute cette tradition joue sur le mot, le mot est intraduisible en français, Einheit, qui en allemand veut dire unité et c’est à partir d’un jeu de mot sur ce mot qu’est possible une série d’ambiguïtés à propos de ces fonctions de succes­seur et de nombre. Une Einheit, c’est d’abord un élément indifférencié et indé­terminé dans un ensemble quel qu’il soit. Mais une Einheit, ça peut aussi être, on peut aussi la prendre comme le nom un, nombre un.

Quand on dit: « un cheval et un cheval et un cheval », le un peut indiquer une unité, c’est-à-dire un élément dans un ensemble où sont posés, l’un à côté de l’autre, trois chevaux. Mais tant qu’on prend ces unités comme élément et qu’on les rassemble en la collection, on ne peut absolument pas inférer qu’il y ait un résultat auquel on attribue le nombre trois, si ce n’est par un coup de force arbi­traire qui fait dénommer cette collection trois. Pour qu’on puisse dire : «un cheval et un cheval et un cheval, soit trois chevaux », il faut procéder à deux modifications. Il faut

1 – Que le un soit conçu comme nombre,

2 – Et que le et soit transformé en signe plus.

Mais bien entendu, une fois qu’on se sera donné cette seconde opération, on n’aura rien expliqué. Simplement, on se sera posé le réel problème qui est de savoir comment un plus un plus un font trois, puisqu’on ne le confondra plus avec, simplement, le rassemblement de trois unités. C’est pourquoi le retour du nombre comme apportant une signification radicalement nouvelle, c’est-à-dire non la simple répétition d’une unité, comment ce retour du nombre comme surgissement d’une signification nouvelle peut-il être pensé, à partir du moment où on ne peut pas résoudre le problème des différences entre l’égalité des élé­ments, simplement posés les uns à côté des autres, et leur différence qui fait que chaque nombre, ajouté l’un après l’autre, ait une signification différente? Et toute une tradition empiriste se contente de rapporter cette fonction du surgis­sement d’une nouvelle signification à une activité spécifique, et fonction d’iner­tie du sujet psychologique, qui consisterait à ajouter selon une ligne temporel­le de successions, ajouter et nommer.

Frege cite un nombre important de textes. Tous se ramènent à cette opération fondamentale de rassembler, ajouter, nommer. Pour supporter ces trois fonctions, qui sont les fonctions qui masquent le problème réel, il faut supposer un sujet psy­chologique qui énonce et opère ces activités. Si le problème est de découvrir ce qui est spécifique dans le signe plus et dans l’opération successeur, il faut pour cela arracher le concept de nombre à cette détermination psychologique. C’est là que commence l’entreprise propre et originale de Frege. Cette réduction du psychologique peut s’opérer en deux temps

1 – Par une séparation que Frege opère dans le domaine de ce qu’il appelle, comme tous ceux qui ont été pris dans les concepts psychologiques connus depuis bien longtemps, le domaine des Vorstellungen, domaine des Vorstellungen où il met d’un côté ce qu’il appelle des Vorstellungen psy­chologiques, subjectives, et d’un autre côté ce qu’il appelle les Vorstellungen objectives.

Cette séparation a pour objet d’effacer littéralement toute référence à un sujet et de traiter ces représentations objectives uniquement à partir de lois que Frege appelle logiques. Qu’est-ce qui caractérise ces représentations objectives ? Ces représentations objectives sont elles-mêmes dédoublées en ce que Frege appelle un concept et en ce que Frege appelle un objet. Et il faut bien faire atten­tion que, et concept et objet ne peuvent pas être séparés et que la fonction que leur assigne Frege n’est pas différente de la fonction assignée à un prédicat par rapport à un sujet, ou, dans le langage de la logique moderne, n’est pas autre chose qu’une relation monadique, c’est-à-dire une relation dite d’un élément qui est le support de cette relation.

Et c’est à partir de cette distinction que Frege opère une seconde distinction qui lui fait rapporter le nombre, non plus à une représentation subjective comme dans la tradition empiriste, mais fait rapporter le nombre à une ou deux représentations objectives et qui est le concept. La diversité des numérations possibles ne renvoie jamais, et en tout cas ne peut pas se supporter d’une diver­sité des objets. Elle est simplement l’indice d’une substitution des concepts au sens où j’ai commencé à en parler tout à l’heure, sur lesquels porte le nombre, dont le nombre est prédicat.

Frege donne un exemple assez paradoxal. Il prend une phrase qui est « Vénus ne possède aucune lune ». A partir de cette phrase, à quoi attribuer aucune? Frege dit qu’on n’attribue pas le aucune à l’objet lune et pour cause, puisqu’il n’y en a pas, et que néanmoins la numération zéro est une numéra­tion; donc ce qu’on attribue, ce n’est pas à l’objet lune mais au concept « lune de Vénus ». Le concept « lune de Vénus » est rapporté à un objet qui est l’objet lune et justement, dans ce rapport du concept « lune de Vénus » à l’objet lune, ce rapport est tel que il n’y a pas de lune. D’où on attribue au concept « lune de Vénus » le nombre zéro.

C’est à partir de cette double réduction que Frege obtient sa première défi­nition du nombre puisque les différentes définitions du nombre n’ont pour objet que de fonder cette opération successeur dont j’ai parlé tout à l’heure. Première définition du nombre: le nombre appartient à un concept. Mais cette définition le nombre appartient à un concept est encore incapable de nous don­ner ce que Frege appelle un nombre individuel, c’est-à-dire un nombre précédé par un article défini, le un, le deux, le trois, qui sont uniques comme nombre individuel; il n’y a pas plusieurs un, il y a un un, un deux. Mais comment savoir, uniquement avec ce qu’on a jusqu’à présent, si ce sera le un ou le deux ou le trois qui seront attribués à un concept et non pas, par exemple, Jules César? On n’a encore rien qui nous permette de déterminer si ce qui est attribué à un concept est ce nombre, qui est le nombre unique précédé de l’article défini.

Pour faire comprendre la nécessité d’une autre démarche pour parvenir à ce nombre individuel qui est strictement à cerner, Frege prend l’exemple, toujours, des planètes et de leurs lunes, et cette fois-ci c’est : « Jupiter a quatre lunes ».

«Jupiter a quatre lunes» peut être converti en cette autre phrase : «Le nombre des lunes de Jupiter est quatre ». Le est qui relie « le nombre des lunes de Jupiter » et « quatre » n’est absolument pas analogue à un est comme dans la phrase: « le ciel est bleu ». Ce n’est pas une copule, c’est une fonction beaucoup plus précise qui est une fonction d’égalité, c’est-à-dire que le nombre quatre, c’est le nombre qu’il faut cerner et poser comme égal au nombre des lunes de Jupiter, c’est-à-dire, au concept « lune de Jupiter » est attribué un nombre. Et ce nombre est posé comme égal, dans le est, à quatre qui est le nombre dont on essaie de déterminer la propriété, la nature, dans son rapport aux autres nombres entiers.

Ce détour oblige Frege à poser une opération primordiale qui lui permet de rapporter les nombres à une pure relation logique. Cette opération, je n’en don­nerai pas tous les détails, est une opération d’équivalence, qui est une relation logique qui permet d’ordonner biunivoquement des objets ou des concepts. Le « ou des concepts » ne doit pas vous inquiéter dans la mesure où, pour Frege, chaque relation d’égalité entre des concepts ordonne également des objets tom­bant sous ces concepts selon la même relation d’égalité, à ce moment de sa pen­sée du moins.

Une fois qu’on a posé cette relation d’équivalence, on peut parvenir à une seconde, la véritable définition du nombre – évidemment, dans le vocabulaire de Frege – qui est un peu particulière mais qui est absolument analogue… et définition reprise dans toute la tradition logiciste formaliste. La définition c’est le nombre qui appartient au concept F par exemple, dont j’ai parlé tout à l’heu­re, est l’extension du concept « équivalent au concept F». C’est-à-dire qu’on a posé un concept déterminé F; on a déterminé par la relation d’équivalence toutes les équivalences de ce concept F et on définit le nombre comme l’exten­sion de ce concept équivalent au concept F, c’est-à-dire toutes les équivalences du concept F. L’extension de ce concept est à prendre au sens le plus simple c’est-à-dire le nombre d’objets qu’il y a dans une place.

Si les définitions du nombre s’obtiennent à partir de cette relation d’équiva­lence Frege pense, ayant exclu le nombre individuel, plus exactement l’ayant retardé en son investigation, et l’ayant en quelque sorte mis au bout, comme cou­ronnement de tout son système d’équivalence, Frege va essayer à partir de cette machine qu’on pourrait ordonner selon deux axes, un axe horizontal dans lequel joue la relation d’équivalence, et un axe vertical qui est l’axe spécifique de la rela­tion entre le concept et l’objet, c’est-à-dire que la relation du concept à l’objet est continuellement… c’est-à-dire qu’on peut toujours, à partir du moment où on a un concept, le transformer en objet d’un nouveau concept puisque le rapport du concept à l’objet est un rapport purement logique de relation.

C’est à partir de ces deux axes qui constituent sa machine relationnelle que Frege prétend maintenant cerner les différents nombres et nous apercevrons que cerner les différents nombres revient à simplement répondre à deux des trois questions énoncées au début : « qu’est-ce que zéro ? » et « qu’est-ce qu’un successeur? », étant donné que si on a zéro et que, si on a le successeur de zéro, le reste, ça va tout seul. C’est à partir de cette définition de zéro qu’on peut pointer un peu ce qui peut tourner dans la définition de Frege. La première définition nécessaire, c’est la définition du zéro. Le problème est de savoir si on va pouvoir définir le zéro autrement que par référence tautologique à la non-existence d’objet tombant sous le concept. Tout à l’heure, j’ai pu attribuer le nombre zéro à « lune de Vénus », parce que

1 – Je posai que « lune de Vénus » était un concept, c’est-à-dire existant objecti­vement.

2 -Je sais qu’il n’y a rien qui tombe dessous.

Pour se donner ce nombre zéro Frege forge le concept de « non-identique à soi-même » qui est défini par lui comme un concept contradictoire et Frege déclare que à n’importe quel concept contradictoire – et il laisse apparaître les concepts contradictoires reçus dans la logique traditionnelle, le cercle carré ou la montagne d’or – à n’importe quel concept sous lequel ne tombe aucun objet, à ce concept est attribué le nom zéro. Autrement dit le zéro se définit par la contradiction logique, qui est le garant de la non-existence de l’objet, c’est-à­-dire qu’il y a renvoi entre la non-existence de l’objet qui est constatée, décrétée, puisqu’on dit qu’il n’y a pas de centaure, et puis la contradiction logique du concept de centaure… contradictoire.

Jacques Lacan – Ou licorne…

Yves Duroux – Ou licorne. On comprend très bien si c’est le contradictoire avec lui-même, le concept à partir duquel pourra se dérouler la défini­tion du nombre. Il y a un problème qui se pose et qui n’est pas résolu par Frege -je ne fais que l’indiquer parce qu’il est posé dans la logique mathématique – c’est à savoir s’il y a plusieurs classes. Frege ne se pose pas le problème. Il pense que, dans la mesure où il a défini de façon générale le rapport du nombre au concept par l’équivalence de tous les concepts, que pour la classe zéro, il y en a aussi plusieurs. En tout cas, il ne pose pas le problème. Par exemple les autres mathématiciens sont obligés de poser une classe zéro et un ensemble vide.

La deuxième opération qui permettra d’engendrer toute la suite des nombres est l’opération successeur. Frege donne simultanément la définition du un et la définition de l’opération successeur. Je dis simultanément parce que je crois qu’on peut dire et montrer qu’elles s’impliquent l’une l’autre et la définition qu’il donne du successeur n’est pensable qu’à partir du moment où il a défini le un à partir de cette opération successeur. Autrement dit pour l’opération suc­cesseur je ne donnerai que la définition de Frege, qu’il pose avant le un, puis après je montrerai comment il ne peut se donner cette opération successeur que parce qu’il se donne ce rapport de un à zéro.

L’opération successeur est définie simplement comme suit. On dit qu’un nombre suit naturellement dans la suite un autre nombre si ce nombre est attri­bué à un concept sous lequel tombe un objet x tel qu’il y ait un autre nombre, c’est le nombre que ce premier nombre suit, tel qu’il soit attribué à un concept sous lequel tombe le concept précédent et qui ne soit pas x, c’est-à-dire l’objet tombé sous le concept précédent. Ça, c’est une définition purement formelle qui met simplement en évidence que le nombre du concept qui suit par rapport au nombre qui le précède, le nombre qui le précède a pour objet le concept pré­cédent à condition que ce ne soit pas l’objet qui tombe sous le concept précé­dent. Cette définition est purement formelle et je dis que Frege la fonde, en donnant immédiatement après… après il passe à la définition du un. Il va dire, comment vais-je donner la définition du un? La définition du un, elle est assez simple, elle consiste à se donner un concept égal à zéro. Quel objet tombe sous ce concept? Sous ce concept tombe l’objet zéro. Après, Frege se demande quel est le concept sous lequel tombe l’objet égal à zéro et non égal à zéro. Égal à zéro et non égal à zéro, on se rappelle que c’est une définition contradictoire, donc qu’elle définit le nombre zéro, autrement dit, se donnant une première définition, le concept égal à zéro, sous ce concept tombe l’objet zéro. Puis se donnant une deuxième définition, le concept égal à zéro et non-égal à zéro, c’est le nombre zéro. On le sait puisqu’on l’a déjà défini tout à l’heure.

A partir de ces deux propositions Frege peut dire : « un suit zéro dans la mesure où un est attribué au concept égal à zéro ». Pourquoi suit-il zéro ? Parce que zéro est l’objet qui tombe sous le concept zéro et qui en même temps n’est pas égal à zéro. Autrement dit contradictoire. Donc l’opération successeur est engendrée par un double jeu de contradictions dans le passage du zéro au un. On peut dire sans trop excéder le champ de Frege que la réduction de l’opéra­tion successeur se fait par une opération de double contradiction. Zéro se don­nant comme contradictoire, le passage de zéro à un se donnant par la contra­diction contradictoire, je pense pouvoir dire que le moteur qui engendre la suc­cession chez Frege est purement une négation de la négation. Tout l’appareil qui a consisté à réduire le nombre est un appareil commun à toute une partie des mathématiques. Il est absolument méconnu qu’il ne peut pas faire difficulté. On peut très bien l’admettre comme inclus dans le champ de la logique mathéma­tique et ne pas nous poser de questions. Il fonctionne très bien tout seul. Cet appareil est-il capable de répondre à la question, comment après zéro il y a un ? Comment ce un est successeur et comment est-il tellement successeur que celui qui viendra après ce un sera deux ? Frege pense l’avoir résolue de la façon que je vous ai dite, ce jeu de double contradiction. Je ne m’interrogerai pas sur la légitimité de cette opération. Je laisserai à Jacques-Alain Miller le soin de le faire.

Je voudrais simplement dire que chez les empiristes comme chez Frege le nom du nombre, que Frege appelle nom individuel, n’est jamais obtenu que par, en dernier recours, comme une sorte de coup de force, comme, si vous voulez, comme un sceau que le scellé s’appliquerait lui-même. Et deuxièmement chez les uns et chez les autres, chez Frege comme chez les empiristes, le nombre est toujours capturé par une opération qui a pour fonction de faire le plein ou par un rassemblement ou par cette opération que Frege appelle correspondance biunivoque qui a exactement la fonction de rassembler exhaustivement tout un champ d’objets. D’un côté c’est l’activité d’un sujet, de l’autre côté c’est l’opé­ration dite logique d’équivalence et qui ont la même fonction.

Je crois que, si on veut répondre à la question qui est posée au départ, on peut se demander comment le retour du nombre comme signification différente est possible, à savoir s’il y a d’autres principes qui sont capables de rendre compte de ces significations différentes. Si vous voulez, j’ai donné, à propos de ces questions, une bande de Moebius, il faut maintenant la tordre. C’est ce que fera Jacques-Alain Miller.

Jacques Lacan – Les nécessités de la coupure du temps laissent donc le dis­cours d’Yves Duroux en suspens jusqu’au moment où Jacques-Alain Miller, à notre prochaine réunion fermée, vous en montrera la relation, l’incidence direc­te avec ce qui nous occupe au premier chef, à savoir le rapport du sujet au signifiant pour autant qu’ici vous le voyez se dessiner simplement – je parle pour ceux pour qui les questions qui peuvent s’élever sous leurs formes les plus confuses – se dessiner dans les rapports du zéro et du un. Ne vous contentez pas, bien entendu, de cette analogie sommaire. Si aujourd’hui nous avons pris soin de vous faire rendre compte, avec la plus grande fidélité, d’un texte fonda­mental dans l’histoire des mathématiques, à laquelle je crois qu’une bonne par­tie d’entre vous n’est pas introduite, et encore moins familière, si nous avons pris ce soin c’est qu’il est nécessaire que vous sachiez là que ce sont des ques­tions si prégnantes que même pour des gens, les mathématiciens, qui n’ont après tout pas besoin de cette élaboration pour faire fonctionner leur appareil, elles se posent néanmoins et qu’elles ont leur fécondité.

En effet, tout ce qui s’est produit récemment comme recherches mathéma­tiques, et recherches mathématiques assez fécondes pour en avoir transformé absolument tout l’aspect, se trouve fondé de l’aveu de ceux-là mêmes qui l’ont fait passer dans les faits, nommément par exemple Bertrand Russell, rapporté à cet ouvrage inaugural et méconnu jusqu’à ce que Russell, lui-même partielle­ment, en redécouvre le ressort, car l’ouvrage était resté pendant plus de vingt cinq ans dans la plus profonde obscurité.

Je pense que, si disparates au premier abord que puissent vous apparaître les deux exposés que vous avez entendus aujourd’hui… et je le souligne, ceux à qui ce discord ferait faire un effort de gymnastique mentale qui leur paraîtrait trop ardu, ceux-là précisément sont ceux auxquels j’ai dit qu’après tout, ils ne sont pas forcés de s’y soumettre. Si un tel rapport doit pour vous être établi, c’est très certainement par mille fils de communication dont je ne ferai que vous citer qu’un car, après tout il est bien entendu, depuis longtemps, que quand le philo­sophe essaie d’accorder la pensée avec l’objet de sa prise, il vous dira aussitôt que la licorne est quelque chose, comme on dit, qui n’existe pas. Néanmoins, une licorne, est-ce que ça existe, et dans quelle mesure ? Un centaure, est-ce que ça existe, et est-ce que ça existe un peu plus à partir du moment où c’est le cen­taure Untel, Nessos ou Chiron ? C’est une question qui est pour nous de la plus grande importance parce que c’est bien là ce dont il s’agit dans notre pratique, à savoir l’incidence de la nomination à son état conceptuel, ou à son état pur, dans le nom propre, à laquelle nous avons affaire, à l’initium même de ce qui détermine le sujet, et dans son histoire, et dans sa structure, et dans sa présence dans l’opération analytique.

Ce texte de Duroux sera de même, car je considère que c’est là un service très grand qu’il vous a rendu en vous donnant d’un ouvrage, les Grundlagen der Aritmetik de Frege, un résumé remarquablement court, tout à fait substantiel et qui est la pierre, le point, l’os de référence grâce auquel cette conjonction qui se sera faite à notre prochaine réunion entre les questions en apparence purement techniques qu’il a soulevées, se raccordent à notre pratique. Tous ceux donc qui désirent, dans des conditions qui alors sont plus larges que celles que je disais tout à l’heure…

Le texte de Leclaire ne doit être pris – sauf aux risques et périls de celui qui l’acquerra sans y apporter aucune réponse – le texte de Leclaire, c’est à ceux là, et ceux-là seuls qui auront à y ajouter quelque chose qu’il sera remis. Pour les autres, qui sont là comme auditeurs et en quelque sorte encore en suspens, tous ceux qui veulent avoir pour la prochaine fois affronté, préparé ce que nous apportera Jacques-Alain Miller sont priés de lever le doigt… Bon, nous éva­luons alors à quatre-vingt le nombre de textes qui seront tirés, et c’est à la même place et au même endroit que, dans un délai alors d’une quinzaine, que Duroux, si cela lui convient, ait le temps de revoir le texte qui est ici dactylographié, que vous pourrez le trouver à la même adresse de façon, ceux, je pense en grand nombre, qui ont pu laisser échapper certaines des articulations parfaitement serrées et bien modulées, et strictement équivalentes au texte de Frege, que ceux-là arrivent donc à notre prochaine réunion pour entendre ce qui suivra.