CROSS CAP
cross-cap L09 Livre IX, 13 juin 1962, p. 502-3.[…] la formation du canal chordal, qui se produit au niveau du noeud de Hensen, avec une façon de se prolonger latéralement, donne l’idée qu’il se produit là un processus d’entrecroisement, dont l’aspect morphologique ne peut pas manquer de rappeler la structure du plan projectif. […] (p. 503) Si la ligne que je trace ici sous la forme d’un entrecroisement de fibres est quelque chose que vous connaissez déjà dans le cross-cap, ce que j’entends vous signaler c’est que le point qui le termine, bien sûr, est un point mathématique, un point abstrait. […] c’est un point-trou […] c’est-à-dire fait de l’accolement de deux bords […].
cross-cap L09 6/6 495 [passe-passe qui consiste à couper le cross-cap en deux, une surface de Möbius et un lambeau].
cross-cap L09 6/6 497: Il faut bien que les propriétés les plus fondamentales de la surface soient quelque part conservées /…/ au niveau du point /…/ il a le privilège d’être justement infranchissable sauf à faire s’évanouir /…/ toute la structure de la surface.
cross-cap L09 28/03/62, p.342: Mais qu’est-ce que ça veut dire que renoncer au désir? /…/ Est-ce tellement tenable cet aphanisis du désir, si nous lui donnons cette fonction, comme dans Jones, de sujet de crainte? Est-ce que c’est même concevable d’abord dans le fait d’expérience, au point où Freud le fait entrer en jeu une des issues possibles /…/ du conflit freudien, celui de l’homosexuelle /…/ Ce désir qui disparaît, quoi, sujet, tu renonces, est-ce notre expérience ne nous apprend p as que ça veut dire que, dès lors, ton désir va être si bien caché qu’il peut un temps paraître absent? Disons même, à la façon de notre surface du cross-cap /…/: il s’inverse dans la demande. La demande ici, une fois de plus, reçoit son propre message sous une forme inversée. /…/ Et nous le savons: l’angoisse, si elle se produit, n’est jamais de la disparition du désir, mais de l’objet qu’il dissimule, de la Vérité du désir, ou si vous voulez encore, de ce que nous ne savons pas du désir de l’Autre?
cross-cap L09B 6/6 479: [à partir de deux tores orthogonaux et emboîtés] En quoi cette image s’avère appropriée à représenter la formule que “le désir du sujet est le désir de l’Autre”? /…/ si nous supposons /…/ ce simple cercle /…/ de lui faire deux fois la traversée du trou et une seule fois son entour /…/ sur le polygone fondamental, /…/ nous avons alors quelque chose qui, sur le décalque, au niveau de l’Autre, se présente ainsi [fig.B]. /…/ disons que la réalisation de deux fois le tour, qui correspond à la fonction de l’objet et du transfert sur le décalque (sur l’autre tore), en deux fois de la demande (D) selon la formule d’équivalence /…/; c’est de symboliser ceci que, dans une certaine forme de structure subjective [hystérique] la demande du sujet consiste en l’objet de l’Autre. /…/ alors la superposition des deux termes, après la bascule, n’est plus possible. /…/. La question /…/ étant celle /…/ d’une structure /…/ qui nous donne un support de ce vers quoi pointe notre recherche précisément, à savoir la fonction du fantasme; c’est à cette fin que peut nous servir la structure /…/ du cross-cap.
